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学科必备 | 六年级数学简便算法方法归类

2018-11-17      来源:未知      作者:admin

数学简便算法是六年级宝宝们必备知识点,今天为各位六年级的同学准备了八种数学简便运算的方法,希望对大家学习数学运算有所帮助,快get起来吧!


算法一  提取公因式

 

这个方法实际上是逆用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

 

例如: 

0.92×1.41+0.92×8.59

=0.92×(1.41+8.59)
 

算法二  借来借去法

 

看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难。

 

考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。

 

例如:

9999+999+99+9 

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
 

算法三   拆分法

 

顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

 

例如:

3.2×12.5×25 

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25
 

算法四   加法结合律

 

注意对加法结合律的运用,通过改变括号的位置来获得更简便的运算

(a+b)+c=a+(b+c)

 

例如:

5.76+13.67+4.24+6.33

=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

 

算法五   拆分法和乘法分配律结合

 

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。

 

例如:

34×9.9  =  34×(10-0.1)

案例再现: 57×101=?

 

算法六   利用基准数

 

在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

 

例如:

2072+2052+2062+2042+2083

=(2062x5)+10-10-20+21

 

算法七   利用公式法

 

(1) 加法:

交换律,a+b=b+a,

结合律,(a+b)+c=a+(b+c).

 

(2) 减法运算性质:

a-(b+c)=a-b-c, 

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

 

(3):乘法(与加法类似):

交换律,a*b=b*a,

结合律,(a*b)*c=a*(b*c),

分配率,(a+b)*c=ac+bc,

(a-b)*c=ac-bc.
 

(4) 除法运算性质(与减法类似):

a÷(b*c)=a÷b÷c,  

a÷(b÷c)=a÷b*c,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

     

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。

 

例题   

 

例1:

283+52+117+148

=(283+117)+(52+48)

(运用加法交换律和结合律)。

 

 减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变。

 

例2:

 657-263-257

=657-257-263

=400-263

(运用减法性质,相当加法交换律。)

 

例3: 

195-(95+24)

=195-95-24

=100-24

 (运用减法性质)

 

例4:

 150-(100-42)

=150-100+42

 (同上)

 

例5:

(0.75+125)*8

=0.75*8+125*8=6+1000

. (运用乘法分配律))

 

例6:

( 125-0.25)*8

=125*8-0.25*8

=1000-2

  (同上)

 

例7: 

(1.125-0.75)÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

( 运用除法性质)
 

例8:

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59. 

(同上,相当乘法分配律)

 

例9:

 375÷(125÷0.5)

=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

 (运用除法性质)

 

例10:

 4.2÷(0。6*0.35)

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20.

 (同上)

 

例11: 

12*125*0.25*8

=(125*8)*(12*0.25)

=1000*3=3000. 

(运用乘法交换律和结合律)

 

例12:

 (175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

 (运用加法性质和结合律)

 

例13:

(48*25*3)÷8

=48÷8*25*3

=6*25*3=450.  

(运用除法性质, 相当加法性质)

 

算法八  裂项法

 

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.

 

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。

 

分数裂项的三大关键特征:

 

(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

 

(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

 

(3)分母上几个因数间的差是一个定值。

 
 

文章来自网络

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